الجبر الأمثلة

$| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$

خطوة 1

اكتب $| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

بسّط $\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.3

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4.2

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.4.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 1 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$x^{2} - 1 \geq 0$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} \geq 1$

خطوة 1.2.3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{1}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \geq \sqrt{1}$

خطوة 1.2.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| x | \geq 1$

خطوة 1.2.3.4

اكتب $| x | \geq 1$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2.3.4.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \geq 1$

خطوة 1.2.3.4.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.2.3.4.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \geq 1$

خطوة 1.2.3.4.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \geq 1 & x \geq 0 \\ - x \geq 1 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.2.3.5

أوجِد التقاطع بين $x \geq 1$ و $x \geq 0$ .

$x \geq 1$

خطوة 1.2.3.6

اقسِم كل حد في $- x \geq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.3.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.6.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x \leq - 1$

خطوة 1.2.3.7

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - 1$ أو $x \geq 1$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{x^{2} - 1}{2}$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$\frac{x^{2} - 1}{2} < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

بسّط $\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.1.2

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 1) (x - 1) < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.3

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4.2

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.1.1.4.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 1 < 0 \cdot 2$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

اضرب $0$ في $2$ .

$x^{2} - 1 < 0$

خطوة 1.5.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} < 1$

خطوة 1.5.3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{1}$

خطوة 1.5.3.3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | < \sqrt{1}$

خطوة 1.5.3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.3.2.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$| x | < 1$

خطوة 1.5.3.4

اكتب $| x | < 1$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.5.3.4.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x < 1$

خطوة 1.5.3.4.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.5.3.4.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x < 1$

خطوة 1.5.3.4.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x < 1 & x \geq 0 \\ - x < 1 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.5.3.5

أوجِد التقاطع بين $x < 1$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 1$

خطوة 1.5.3.6

أوجِد حل $- x < 1$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.6.1

اقسِم كل حد في $- x < 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.6.1.1

اقسِم كل حد في $- x < 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.5.3.6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.6.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.5.3.6.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.5.3.6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.6.1.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x > - 1$

خطوة 1.5.3.6.2

أوجِد التقاطع بين $x > - 1$ و $x < 0$ .

$- 1 < x < 0$

خطوة 1.5.3.7

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 1 < x < 1$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $\frac{x^{2} - 1}{2}$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

خطوة 1.9.2

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $- x$ و $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x^{2} - 1 \geq 2$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} \geq 2 + 1$

خطوة 2.3.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{2} \geq 3$

خطوة 2.3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \geq \sqrt{3}$

خطوة 2.3.4

اكتب $| x | \geq \sqrt{3}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 2.3.4.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$x \geq \sqrt{3}$

خطوة 2.3.4.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 2.3.4.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- x \geq \sqrt{3}$

خطوة 2.3.4.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} x \geq \sqrt{3} & x \geq 0 \\ - x \geq \sqrt{3} & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2.3.5

أوجِد التقاطع بين $x \geq \sqrt{3}$ و $x \geq 0$ .

$x \geq \sqrt{3}$

خطوة 2.3.6

اقسِم كل حد في $- x \geq \sqrt{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

اقسِم كل حد في $- x \geq \sqrt{3}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

خطوة 2.3.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

خطوة 2.3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$x \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

خطوة 2.3.6.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$x \leq - \sqrt{3}$

خطوة 2.3.7

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - \sqrt{3}$ أو $x \geq \sqrt{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(- x - 1 \cdot 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(- x - 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2

وسّع $(- x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x (x - 1) - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$- (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.1.2

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 1 x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- x^{2} + x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- x^{2} + x - x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x^{2} + x - x + 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اطرح $x$ من $x$ .

$- x^{2} + 0 + 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.1.1.3.3

أضف $- x^{2}$ و $0$ .

$- x^{2} + 1 \geq 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$- x^{2} + 1 \geq 2$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x^{2} \geq 2 - 1$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $1$ من $2$ .

$- x^{2} \geq 1$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} \geq 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x^{2} \leq - 1$

خطوة 3.3.3

بما أن الطرف الأيسر به قوة زوجية، إذن هو دائمًا موجب بالنسبة إلى جميع الأعداد الحقيقية.

لا يوجد حل

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$x \leq - \sqrt{3}$ أو $x \geq \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - \sqrt{3} or x \geq \sqrt{3}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

خطوة 6