الجبر الأمثلة

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 3.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 5.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

خطوة 6.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $m - n$ من $(m - 1) (m - n)$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $m + n$ من $(m - 1) (m + n)$ .

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$