الجبر الأمثلة

$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 6$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 5}$ في صورة ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

بسّط.

$16 (x + 5) = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.6

اضرب $16$ في $5$ .

$16 x + 80 = {(- 6)}^{2}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$16 x + 80 = 36$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

اطرح $80$ من كلا المتعادلين.

$16 x = 36 - 80$

خطوة 1.2.5.1.2

اطرح $80$ من $36$ .

$16 x = - 44$

خطوة 1.2.5.2

اقسِم كل حد في $16 x = - 44$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اقسِم كل حد في $16 x = - 44$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

خطوة 1.2.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 44}{16}$

خطوة 1.2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 44$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 44$ .

$x = \frac{4 (- 11)}{16}$

خطوة 1.2.5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.2.5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 11}{4}$

خطوة 1.2.5.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{4}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{11}{4}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 4 \sqrt{(0) + 5} + 6$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $5$ .

$y = - 4 \sqrt{5} + 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{11}{4}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

خطوة 4