الجبر الأمثلة

$\sec^{2} (\frac{π}{2} - x) (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (\frac{π}{2} - x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

خطوة 2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ و $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{4} (x)$

خطوة 6

اجمع $\sin^{4} (x)$ و $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ بالصيغة ${(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - {(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$

خطوة 9

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ و $b = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.2

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.3.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ إلى $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.4

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.5

افصِل الكسور.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.6

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.7

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.8.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.8.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ إلى $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.9

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.10

اضرب $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.10.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.10.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + {\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.1.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.2.2

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.3.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.2.3.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ إلى $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.2.4

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

خطوة 10.2.5

افصِل الكسور.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}))$

خطوة 10.2.6

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

خطوة 10.2.7

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

خطوة 10.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.8.1

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

خطوة 10.2.8.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ إلى $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

خطوة 10.2.9

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

خطوة 10.2.10

اضرب $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.10.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

خطوة 10.2.10.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

خطوة 10.2.10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - ({\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)))$

خطوة 10.2.10.4

أضف $1$ و $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 11

وسّع $(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 11.3

طبّق خاصية التوزيع.

خطوة 12

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ و $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.1.2

أضف $- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ و $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + 0 + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.1.3

أضف $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ و $0$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

اضرب $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.5

ارفع $\sec (\frac{π}{2} - x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.6

ارفع $\sec (\frac{π}{2} - x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.1.8

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

خطوة 12.2.3

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.3.1

انقُل $\sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

خطوة 12.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - {\sin (x)}^{2 + 2} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

خطوة 12.2.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

خطوة 12.2.4

اضرب $- \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.1

ارفع $\sec (\frac{π}{2} - x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.4.2

ارفع $\sec (\frac{π}{2} - x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x))$

خطوة 12.2.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1}$

خطوة 12.2.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x)$