الجبر الأمثلة

$\frac{10 x^{2} - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x^{2} - 50 x - 140$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2}) - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $- 50 x$ .

$\frac{10 (x^{2}) + 10 (- 5 x) - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $10$ من $- 140$ .

$\frac{10 x^{2} + 10 (- 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $10$ من $10 x^{2} + 10 (- 5 x)$ .

$\frac{10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $10$ من $10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14$ .

$\frac{10 (x^{2} - 5 x - 14)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 5 x - 14$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 14$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 7, 2$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{10 ((x - 7) (x + 2))}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) - 26 x^{2} + 84 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 26 x^{2}$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 84 x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $84 x$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 2 x (42)}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x)$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x + 42)}$

خطوة 2.2

حلّل $x^{2} - 13 x + 42$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $42$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 7, - 6$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x ((x - 7) (x - 6))}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 (x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (x - 7) (x - 6)$ .

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{(x (x - 7)) (x - 6)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{x (x - 7) (x - 6)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x + 2)}{(x) (x - 6)}$

$\frac{5 (x + 2)}{x (x - 6)}$