الجبر الأمثلة

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5}}{4 d^{- 2} f^{2}})}^{2}$

خطوة 1

انقُل $d^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5} d^{2}}{4 f^{2}})}^{2}$

خطوة 2

اضرب $d^{11}$ في $d^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $d^{2}$ .

${(\frac{- 2 (d^{2} d^{11}) f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 2 d^{2 + 11} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $11$ .

${(\frac{- 2 d^{13} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{4 f^{2}})}^{2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 f^{2}$ .

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- d^{13} f^{5}}{2 f^{2}})}^{2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $f^{5}$ و $f^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $f^{2}$ من $- d^{13} f^{5}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{2 f^{2}})}^{2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $f^{2}$ من $2 f^{2}$ .

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{d^{13} f^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13} f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $d^{13} f^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(d^{13})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{13 \cdot 2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 8.1.2

اضرب $13$ في $2$ .

$\frac{d^{26} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(f^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{26} f^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{2^{2}}$

خطوة 9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{d^{26} f^{6}}{4}$