الجبر الأمثلة

$8 y - 3 (y - 2) > 2 y + 4 (2 y + 4)$

خطوة 1

بسّط $8 y - 3 (y - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 y - 3 y - 3 \cdot - 2 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$8 y - 3 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

خطوة 1.2

اطرح $3 y$ من $8 y$ .

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y + 4)$

خطوة 2

بسّط $2 y + 4 (2 y + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y + 6 > 2 y + 4 (2 y) + 4 \cdot 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 4 \cdot 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$5 y + 6 > 2 y + 8 y + 16$

خطوة 2.2

أضف $2 y$ و $8 y$ .

$5 y + 6 > 10 y + 16$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $10 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 y + 6 - 10 y > 16$

خطوة 3.2

اطرح $10 y$ من $5 y$ .

$- 5 y + 6 > 16$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 y > 16 - 6$

خطوة 4.2

اطرح $6$ من $16$ .

$- 5 y > 10$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 5 y > 10$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 5 y > 10$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} < \frac{10}{- 5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{10}{- 5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $10$ على $- 5$ .

$y < - 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$y < - 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2)$