الجبر الأمثلة

$6 x^{5} (2 x^{6} + 4 x^{5} - 7 x^{3} + 3 x)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{5} (2 x^{6}) + 6 x^{5} (4 x^{5}) + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 x^{5} (4 x^{5}) + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 x^{5} (- 7 x^{3}) + 6 x^{5} (3 x)$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 x^{5} (3 x)$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 2 x^{5} x^{6} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{5}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{6}$ .

$6 \cdot 2 (x^{6} x^{5}) + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \cdot 2 x^{6 + 5} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.1.3

أضف $6$ و $5$ .

$6 \cdot 2 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.3

اضرب $x^{5}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $x^{5}$ .

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{5 + 5} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.3.3

أضف $5$ و $5$ .

$12 x^{11} + 6 \cdot 4 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.4

اضرب $6$ في $4$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{5} x^{3} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.5

اضرب $x^{5}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $x^{3}$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 (x^{3} x^{5}) + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{3 + 5} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.5.3

أضف $3$ و $5$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} + 6 \cdot - 7 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.6

اضرب $6$ في $- 7$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{5} x$

خطوة 3.7

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $x$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 (x \cdot x^{5})$

خطوة 3.7.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 (x^{1} x^{5})$

خطوة 3.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{1 + 5}$

خطوة 3.7.3

أضف $1$ و $5$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 6 \cdot 3 x^{6}$

خطوة 3.8

اضرب $6$ في $3$ .

$12 x^{11} + 24 x^{10} - 42 x^{8} + 18 x^{6}$