الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

خطوة 1.1.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

خطوة 1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

خطوة 1.1.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

خطوة 1.1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1

بسّط $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

خطوة 1.1.3.2.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

خطوة 1.1.3.2.1.3

اضرب $- \frac{x}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.2.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

خطوة 1.1.3.2.1.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{x}{2}$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

خطوة 1.1.3.2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

خطوة 1.1.3.2.1.5

أعِد ترتيب $3$ و $- \frac{3 x}{2}$ .

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

الميل: $- \frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 3)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- \frac{3}{2} x + 3$ .

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

خطوة 4