الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $\frac{1}{4} y^{2} + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $\frac{1}{4} y^{2}$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

خطوة 1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $y$ من $y (\frac{1}{4} y) + y \cdot 1$ .

$y (\frac{1}{4} y + 1) = 0$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$y (\frac{y}{4} + 1) = 0$

خطوة 3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y (\frac{y}{4} + \frac{4}{4}) = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y (\frac{y + 4}{4}) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$\frac{y + 4}{4} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $\frac{y + 4}{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $\frac{y + 4}{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{y + 4}{4} = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{y + 4}{4} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y + 4 = 0$

خطوة 7.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (\frac{y + 4}{4}) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 4$