الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}}{\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}$ و $\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}$ في جذر واحد.

$3 \sqrt[5]{\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $64 x^{10} y^{3}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3}}{x^{3} y^{- 7}}}$

خطوة 3

انقُل $y^{- 7}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3} y^{7}}{x^{3}}}$

خطوة 4

اضرب $y^{3}$ في $y^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} (y^{7} y^{3})}{x^{3}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{7 + 3}}{x^{3}}}$

خطوة 4.3

أضف $7$ و $3$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{10}}{x^{3}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{10}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $32 x^{10} y^{10}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب في $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{10}}{1}}$

خطوة 5.2.4

اقسِم $32 x^{7} y^{10}$ على $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{10}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $32 x^{7} y^{10}$ بالصيغة ${(2 x y^{2})}^{5} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{10}}$

خطوة 6.2

أخرِج عامل $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{10}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $y^{10}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) {(y^{2})}^{5}}$

خطوة 6.4

انقُل $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5} x^{2}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5}$ بالصيغة ${(2 x y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y^{2})}^{5} x^{2}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (2 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}})$

خطوة 8

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$