الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{7} y^{7}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$3 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.5

انقُل $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.7

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $5 x^{3} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2} x) y^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $x$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2}) y^{2} x}$

خطوة 4.3

انقُل $5$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $(x^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5 x}$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (5 x)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x y \sqrt{5 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{1} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{1 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 x^{4} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

خطوة 7

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

خطوة 8

اضرب $3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x (x y)}$

خطوة 8.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

خطوة 8.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{2} y}$

خطوة 9

أعِد كتابة $5 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب $5$ و $x^{2}$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

خطوة 9.2

أضف الأقواس.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{4} y^{4} (x \sqrt{5 y})$

خطوة 11

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{1} x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{1 + 4} y^{4} \sqrt{5 y}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $4$ .

$3 x^{5} y^{4} \sqrt{5 y}$