الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{{(\sqrt{4 x})}^{2} {(\sqrt[3]{3 x})}^{3}}{{(\sqrt{5})}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{\sqrt{2^{2} x}}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[5]{\frac{{(2 \sqrt{x})}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{x}$ .

$\sqrt[5]{\frac{2^{2} {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 {\sqrt{x}}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{\frac{2}{2}} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[5]{\frac{4 x^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.5.5

بسّط.

$\sqrt[5]{\frac{4 x {\sqrt[3]{3 x}}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x {({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[5]{\frac{4 x {(3 x)}^{1}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.6.5

بسّط.

$\sqrt[5]{\frac{4 x (3 x)}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

$\sqrt[5]{\frac{4 x \cdot 3 x}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x \cdot x}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.7.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 (x^{1} x)}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.7.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 (x^{1} x^{1})}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{1 + 1}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 1.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{{\sqrt{5}}^{2}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5^{1}}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{12 x^{2}}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}}}{\sqrt[5]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{\sqrt[5]{5} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[5]{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1} {\sqrt[5]{5}}^{4}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{1 + 4}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{\sqrt[5]{5}}^{5}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{5}}^{5}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{{(5^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5^{1}}$

خطوة 5.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} {\sqrt[5]{5}}^{4}}{5}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{5}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{5^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} \sqrt[5]{5^{4}}}{5}$

خطوة 6.2

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2}} \sqrt[5]{625}}{5}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[5]{12 x^{2} \cdot 625}}{5}$

خطوة 7.2

اضرب $625$ في $12$ .

$\frac{\sqrt[5]{7500 x^{2}}}{5}$