الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{{(2 x)}^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x^{2} - 4)}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{2^{3} x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x^{2} - 4)}^{2}}}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{8 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x^{2} - 4)}^{2}}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{8 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x^{2} - 2^{2})}^{2}}}$

خطوة 1.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{8 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{8 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{4 (x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}})}{8 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}$

خطوة 3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}})}{4 (2 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}})}{4 (2 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}})}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{2 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} {(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{2 x^{3} (x - 2) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{(2 (x - 2)) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{(2 (x - 2)) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}}}{(2 (x - 2)) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{(2 (x - 2)) \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) (\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) ({\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2})}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{3}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{3}$ بالصيغة ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ في صورة ${({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {({({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) {({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{1}}$

خطوة 7.6.5

بسّط.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 (x - 2) ({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}$

خطوة 8

اضرب $x - 2$ في ${(x - 2)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 ({(x - 2)}^{2} (x - 2)) {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب ${(x - 2)}^{2}$ في $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x - 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 ({(x - 2)}^{2} {(x - 2)}^{1}) {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 {(x - 2)}^{2 + 1} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 8.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} {\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{2}}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{({(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{({(x + 2)}^{2})}^{2} {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{2 \cdot 2} {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{4} {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.5.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.5.3

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.5.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.5.5

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.5.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) {({(x - 2)}^{2})}^{2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.6

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) {(x - 2)}^{2 \cdot 2}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) {(x - 2)}^{4}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.7

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.8.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.8.3

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.8.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.8.5

اضرب $- 8$ في $4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.8.6

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) (x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16)}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.9

اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x^{4} + 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} + 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}) (x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16)}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.10

حلّل $x^{4} + 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} + 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{4} (x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16)}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.11

اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{4} (x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4})}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.12

حلّل $x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{4} {(2 - x)}^{4}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.13

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{4} {(2 - x)}^{4}$ بالصيغة ${((x + 2) (2 - x))}^{3} ((x + 2) (2 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.13.1

أخرِج عامل ${(x + 2)}^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{3} (x + 2) {(2 - x)}^{4}}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.13.2

أخرِج عامل ${(2 - x)}^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{3} (x + 2) ({(2 - x)}^{3} (2 - x))}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.13.3

انقُل $x + 2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{(x + 2)}^{3} {(2 - x)}^{3} (x + 2) (2 - x)}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.13.4

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{3} {(2 - x)}^{3}$ بالصيغة ${((x + 2) (2 - x))}^{3}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{((x + 2) (2 - x))}^{3} (x + 2) (2 - x)}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.13.5

أضف الأقواس.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{{((x + 2) (2 - x))}^{3} ((x + 2) (2 - x))}}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((x + 2) (2 - x) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.15

وسّع $(x + 2) (2 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((x (2 - x) + 2 (2 - x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((x \cdot 2 + x (- x) + 2 (2 - x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((x \cdot 2 + x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.1.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((2 \cdot x + x (- x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((2 x - x \cdot x + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.16.1.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((2 x - (x \cdot x) + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((2 x - x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((2 x - x^{2} + 4 + 2 (- x)) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((2 x - x^{2} + 4 - 2 x) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.2

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((- x^{2} + 4 + 0) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.16.3

أضف $- x^{2}$ و $0$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} ((- x^{2} + 4) \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.17

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} (- x^{2} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} + 4 \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.18

أخرِج العامل $\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ من $- x^{2} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} + 4 \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.18.1

أخرِج العامل $\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ من $- x^{2} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} (\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- x^{2}) + 4 \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.18.2

أخرِج العامل $\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ من $4 \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} (\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- x^{2}) + \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} \cdot 4)}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.18.3

أخرِج العامل $\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ من $\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- x^{2}) + \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} \cdot 4$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} (\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- x^{2} + 4))}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.19

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} (\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- x^{2} + 2^{2}))}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.20

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} (\sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (2^{2} - x^{2}))}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 9.21

حلّل إلى عوامل.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (2 + x) (2 - x)}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (x + 2) (2 - x)}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $x + 2$ من ${(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (x + 2) (2 - x)$ .

$\frac{(x + 2) ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (2 - x))}{2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 11

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $2 {(x - 2)}^{3} {(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (2 - x))}{(x + 2) (2 {(x - 2)}^{3} (x + 2))}$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (2 - x))}{(x + 2) (2 {(x - 2)}^{3} (x + 2))}$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (2 - x)}{2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)}$

خطوة 12

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- 1 (- 2) - x)}{2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)}$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- 1 (- 2) - (x))}{2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)}$

خطوة 14

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- 1 (- 2 + x))}{2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)}$

خطوة 15

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- 1 (x - 2))}{2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)}$

خطوة 16

أخرِج العامل $x - 2$ من ${(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} (- 1 (x - 2))$ .

$\frac{(x - 2) ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} \cdot (- 1))}{2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)}$

خطوة 17

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $2 {(x - 2)}^{3} (x + 2)$ .

$\frac{(x - 2) ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} \cdot (- 1))}{(x - 2) (2 {(x - 2)}^{2} (x + 2))}$

خطوة 17.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} \cdot (- 1))}{(x - 2) (2 {(x - 2)}^{2} (x + 2))}$

خطوة 17.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)} \cdot (- 1)}{2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)}$

خطوة 18

انقُل $- 1$ إلى يسار ${(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}$ .

$\frac{- 1 \cdot ({(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)})}{2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)}$

خطوة 19

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{{(x^{2} - 4)}^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{(x + 2) (2 - x)}}{2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)}$