الجبر الأمثلة

$5 w^{3} = 50 w$

خطوة 1

اطرح $50 w$ من كلا المتعادلين.

$5 w^{3} - 50 w = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $5 w$ من $5 w^{3} - 50 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5 w$ من $5 w^{3}$ .

$5 w (w^{2}) - 50 w = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5 w$ من $- 50 w$ .

$5 w (w^{2}) + 5 w (- 10) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5 w$ من $5 w (w^{2}) + 5 w (- 10)$ .

$5 w (w^{2} - 10) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$w = 0$

$w^{2} - 10 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $w$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $w^{2} - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $w^{2} - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w^{2} - 10 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $w$ في $w^{2} - 10 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$w^{2} = 10$

خطوة 5.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$w = \pm \sqrt{10}$

خطوة 5.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$w = \sqrt{10}$

خطوة 5.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$w = - \sqrt{10}$

خطوة 5.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$w = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 w (w^{2} - 10) = 0$ صحيحة.

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$w = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$