الجبر الأمثلة

$5 b^{2} + (a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(a^{2} + 5 b) (a b - b^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 b^{2} + a^{2} (a b - b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b - b^{2})$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 b^{2} + a^{2} (a b) + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل $a$ .

$5 b^{2} + a \cdot a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$5 b^{2} + a^{1} a^{2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 b^{2} + a^{1 + 2} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 b^{2} + a^{3} b + a^{2} (- b^{2}) + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b (a b) + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل $b$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 (b \cdot b) a + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 b (- b^{2})$

خطوة 1.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b \cdot b^{2}$

خطوة 1.2.5

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل $b^{2}$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b)$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 (b^{2} b^{1})$

خطوة 1.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{2 + 1}$

خطوة 1.2.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a + 5 \cdot - 1 b^{3}$

خطوة 1.2.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 b^{2} a - 5 b^{3}$

خطوة 2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{2}$ .

$5 b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3}$

خطوة 2.2

انقُل $5 b^{2}$ .

$a^{3} b - a^{2} b^{2} + 5 a b^{2} - 5 b^{3} + 5 b^{2}$