الجبر الأمثلة

$20 = 20 \log (\frac{x}{200})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ .

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ على $20$ .

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log (\frac{x}{200})$ على $1$ .

$\log (\frac{x}{200}) = \frac{20}{20}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $20$ على $20$ .

$\log (\frac{x}{200}) = 1$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{x}{200}) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x}{200}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{200} = 10^{1}$ .

$\frac{x}{200} = 10$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $200$ .

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

خطوة 4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 200 \cdot 10^{1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

انقُل العلامة العشرية في $200$ إلى اليسار بمقدار $2$ من الأماكن وأزد قوة $10^{1}$ بمقدار $2$ .

$x = 2 \cdot 10^{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الترميز العلمي:

$x = 2 \cdot 10^{3}$

الصيغة الموسّعة:

$x = 2000$