الجبر الأمثلة

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

خطوة 1

$x = - 2$ و $x = 1 + \sqrt{7}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + 2$ و $x - 1 + \sqrt{7}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

خطوة 3.2

أضف $- x$ و $2 x$ .

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ هي $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

خطوة 5