الجبر الأمثلة

$4 x = - 3 y + x y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 y + x y = 4 x$ .

$- 3 y + x y = 4 x$

خطوة 2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y + x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y$ .

$y \cdot - 3 + x y = 4 x$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y$ من $x y$ .

$y \cdot - 3 + y x = 4 x$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 3 + y x$ .

$y (- 3 + x) = 4 x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $y (- 3 + x) = 4 x$ على $- 3 + x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $y (- 3 + x) = 4 x$ على $- 3 + x$ .

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 3 + x}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) + x}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) - 1 (- x)}$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{4 x}{- 1 (3 - x)}$

خطوة 3.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 x}{3 - x}$

خطوة 4

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4 x}{3 - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 - x = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 3$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$x = 3$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 3}$

خطوة 7

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq 4}$

خطوة 8

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3}$

المدى: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

خطوة 9