الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{243})}^{2 x - 14} = 243^{- x + 8}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{243}$ .

$\frac{1^{2 x - 14}}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

خطوة 3

انقُل $243^{2 x - 14}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$243^{- (2 x - 14)} = 243^{- x + 8}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (2 x - 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - (2 x - 14) = - x + 8$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x) - - 14 = - x + 8$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x - - 14 = - x + 8$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 14$ .

$- 2 x + 14 = - x + 8$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x + 14 + x = 8$

خطوة 5.2.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$- x + 14 = 8$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $14$ من كلا المتعادلين.

$- x = 8 - 14$

خطوة 5.3.2

اطرح $14$ من $8$ .

$- x = - 6$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- x = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 5.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$x = 6$