الجبر الأمثلة

$a {(a + 9 b)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + 9 b)}^{2}$ بالصيغة $(a + 9 b) (a + 9 b)$ .

$a ((a + 9 b) (a + 9 b))$

خطوة 2

وسّع $(a + 9 b) (a + 9 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a (a + 9 b) + 9 b (a + 9 b))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a \cdot a + a (9 b) + 9 b (a + 9 b))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a \cdot a + a (9 b) + 9 b a + 9 b (9 b))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a (a^{2} + a (9 b) + 9 b a + 9 b (9 b))$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 b (9 b))$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 b \cdot b)$

خطوة 3.1.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 (b \cdot b))$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 \cdot 9 b^{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $9$ في $9$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 b a + 81 b^{2})$

خطوة 3.2

أضف $9 a b$ و $9 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b$ .

$a (a^{2} + 9 a b + 9 a b + 81 b^{2})$

خطوة 3.2.2

أضف $9 a b$ و $9 a b$ .

$a (a^{2} + 18 a b + 81 b^{2})$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a^{2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

خطوة 5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{1 + 2} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

خطوة 5.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$a^{3} + a (18 a b) + a (81 b^{2})$

خطوة 5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{3} + 18 a (a b) + a (81 b^{2})$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{3} + 18 a (a b) + 81 a b^{2}$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$a^{3} + 18 (a \cdot a) b + 81 a b^{2}$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{3} + 18 a^{2} b + 81 a b^{2}$