الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $2 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

خطوة 2.1.2

أضف $x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $8$ و $13$ .

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

خطوة 2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

خطوة 2.4

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 5$ و $c = 21$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $- 12$ في $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $252$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $- 227$ بالصيغة $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (227)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.1.3

اطرح $252$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 227$ بالصيغة $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (227)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 2.6.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $- 12$ في $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.1.3

اطرح $252$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.1.4

أعِد كتابة $- 227$ بالصيغة $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (227)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 2.7.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

خطوة 3.2

بسّط $- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

خطوة 3.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

خطوة 3.2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

خطوة 3.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

خطوة 3.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.4

أعِد كتابة ${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ بالصيغة $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.5

وسّع $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3

اضرب $i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.5

ارفع $\sqrt{227}$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.6

ارفع $\sqrt{227}$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.3.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{227}}^{2}$ بالصيغة $227$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{227}$ في صورة $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $227$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.2

اطرح $227$ من $25$ .

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.6.3

أضف $5 i \sqrt{227}$ و $5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.7

أعِد ترتيب $10 i \sqrt{227}$ و $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $- 202 + 10 i \sqrt{227}$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 3.2.1.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.8.4.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

خطوة 3.2.1.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

خطوة 3.2.1.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

خطوة 3.2.1.9

أعِد كتابة $- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ بالصيغة $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

خطوة 3.2.2

لكتابة $- 13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 3.2.3

اجمع $- 13$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

خطوة 3.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

خطوة 3.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

خطوة 3.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

خطوة 4.2

بسّط $- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

خطوة 4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

خطوة 4.2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

خطوة 4.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

خطوة 4.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.4

أعِد كتابة ${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ بالصيغة $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.5

وسّع $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4

اضرب $- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.2

اضرب $\sqrt{227}$ في $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.3

ارفع $\sqrt{227}$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.4

ارفع $\sqrt{227}$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{227}}^{2}$ بالصيغة $227$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{227}$ في صورة $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.1.7

اضرب $227$ في $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.2

اطرح $227$ من $25$ .

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.6.3

اطرح $5 i \sqrt{227}$ من $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.7

أعِد ترتيب $- 10 i \sqrt{227}$ و $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.8

احذِف العامل المشترك لـ $- 202 - 10 i \sqrt{227}$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

خطوة 4.2.1.8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.4.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

خطوة 4.2.1.8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

خطوة 4.2.1.8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

خطوة 4.2.1.9

أعِد كتابة $- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ بالصيغة $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 13$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

خطوة 4.2.5

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

خطوة 4.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

خطوة 4.2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

خطوة 4.2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

خطوة 6