الجبر الأمثلة

$3 x^{\frac{4}{3}} + 5 = 53$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{\frac{4}{3}} - 53 = - 5$

خطوة 1.2

أضف $53$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{\frac{4}{3}} = - 5 + 53$

خطوة 1.3

أضف $- 5$ و $53$ .

$3 x^{\frac{4}{3}} = 48$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{4}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(3 x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{\frac{4}{3}}$ .

$3^{\frac{3}{4}} {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{3}{4}} x^{1} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.3

بسّط.

$3^{\frac{3}{4}} x = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.4

أعِد ترتيب العوامل في $3^{\frac{3}{4}} x$ .

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$ على $3^{\frac{3}{4}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$ على $3^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{48}{3})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

اقسِم $48$ على $3$ .

$x = 16^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2.3.2.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x = {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.2.3.2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})}$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})}$

خطوة 4.2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{3}$

خطوة 4.2.3.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = 8$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$ على $3^{\frac{3}{4}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$ على $3^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.4.3.2

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = - {(\frac{48}{3})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.4.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.3.1

اقسِم $48$ على $3$ .

$x = - 16^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.4.3.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$x = - {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

خطوة 4.4.3.3.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})}$

خطوة 4.4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})}$

خطوة 4.4.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2^{3}$

خطوة 4.4.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.5.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = - 1 \cdot 8$

خطوة 4.4.3.5.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x = - 8$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, - 8$