الجبر الأمثلة

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

خطوة 1

وسّع $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ بالصيغة $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{1}{2})$ بالصيغة $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{7} (m^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $1$ هو $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

خطوة 6

اطرح $\log_{7} (2)$ من $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

خطوة 9

اضرب $5$ في $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$