الجبر الأمثلة

$\sqrt[21]{c^{- 3} \cdot c^{- 4}}$

خطوة 1

اضرب $c^{- 3}$ في $c^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[21]{c^{- 3 - 4}}$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$\sqrt[21]{c^{- 7}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1}{c^{7}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{7}$ .

$\sqrt[21]{\frac{1^{7}}{c^{7}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{7}}{c^{7}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{c})}^{7}$ .

$\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[21]{{(\frac{1}{c})}^{7}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{c})}^{7}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{c}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{c}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{c}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{\sqrt[3]{c} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt[3]{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1} {\sqrt[3]{c}}^{2}}$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{1 + 2}}$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{\sqrt[3]{c}}^{3}}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{c}}^{3}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{{(c^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 10.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 10.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 10.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 10.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c^{1}}$

خطوة 10.5.5

بسّط.

$\frac{{\sqrt[3]{c}}^{2}}{c}$

خطوة 11

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{c}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{c^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{c^{2}}}{c}$