الجبر الأمثلة

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} + a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a b$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a (b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a (b)$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $b$ من $a b + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $b$ من $a b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b^{2}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b \cdot b}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $b$ من $b a + b \cdot b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b (a + b)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{a (a + b)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{b (a + b)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a (a + b) b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{a (a + b)}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{b (a + b)}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{a}{b (a + b) a}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $a (a + b) b$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{b (a + b) a}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $b (a + b) a$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{a b (a + b)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{b + a}{a b (a + b)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $b + a$ و $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a b}$