الجبر الأمثلة

$\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x) - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{5 x + 1}{5 x + 5 \cdot - 4} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $20 - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) - 5 x}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) + 5 (- x)}$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (4) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4 - x)}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - x)}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - (x))}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$

خطوة 1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$ إلى البسط.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (- 4 + x)}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (x - 4)}$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + 1 - (x + 17)}{5 (x - 4)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 1 - x - 1 \cdot 17}{5 (x - 4)}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $17$ .

$\frac{5 x + 1 - x - 17}{5 (x - 4)}$

خطوة 2.3

اطرح $x$ من $5 x$ .

$\frac{4 x + 1 - 17}{5 (x - 4)}$

خطوة 2.4

اطرح $17$ من $1$ .

$\frac{4 x - 16}{5 (x - 4)}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 (x - 4)}$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 (x - 4)}$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.8$