الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{5} y^{5}$ بالصيغة ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1.5

انقُل $x$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 4

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $2 x^{7} y^{6}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 5.4

انقُل $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

خطوة 5.5

انقُل $2$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 5.7

أضف الأقواس.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

خطوة 7

اضرب $3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 7.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 7.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 8

أعِد كتابة $2 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 8.2

أضف الأقواس.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

خطوة 10

اضرب $3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

خطوة 10.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $3$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 11

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 12

اضرب $x^{2}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 12.3

أضف $4$ و $2$ .

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

خطوة 13

أعِد ترتيب العوامل في $3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ .

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$