الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

خطوة 4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

خطوة 6

اضرب $8$ في $3$ .

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$