الجبر الأمثلة

$5 x = 4 y + 8$ $3 y = 3 x - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 y = 8, 3 y = 3 x - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 y = 8, 3 y - 3 x = - 3$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 3 x + 3 y = - 3$

$5 x - 4 y = 8$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(3) \cdot (5 x - 4 y) = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(3) \cdot (5 x - 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (5 x) + 3 (- 4 y) = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x + 3 (- 4 y) = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = (3) (8)$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $8$ .

$15 x - 12 y = 24$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$(4) \cdot (- 3 x + 3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط $(4) \cdot (- 3 x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x - 12 y = 24$

$4 (- 3 x) + 4 (3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 4 (3 y) = (4) (- 3)$

خطوة 4.3.1.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = (4) (- 3)$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $4$ في $- 3$ .

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = - 12$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = - 12$

$15 x - 12 y = 24$

$- 12 x + 12 y = - 12$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x = 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x = 12$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $12$ على $3$ .

$x = 4$

خطوة 7

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$15 (4) - 12 y = 24$

خطوة 7.2

اضرب $15$ في $4$ .

$60 - 12 y = 24$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$- 12 y = 24 - 60$

خطوة 7.3.2

اطرح $60$ من $24$ .

$- 12 y = - 36$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $- 12 y = - 36$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $- 12 y = - 36$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 36}{- 12}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 36}{- 12}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 36}{- 12}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم $- 36$ على $- 12$ .

$y = 3$

خطوة 8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, 3)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 3$

خطوة 10

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
			$3$	$x$					$=$		$1$	$2$