الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{8 k + 12} - 9 = - 11$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt[4]{8 k + 12}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[4]{8 k + 12} = - 11 + 9$

خطوة 1.2

أضف $- 11$ و $9$ .

$\sqrt[4]{8 k + 12} = - 2$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{8 k + 12}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{8 k + 12}$ في صورة ${(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 k + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(8 k + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 k + 12)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$8 k + 12 = {(- 2)}^{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$8 k + 12 = 16$

خطوة 4

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$8 k = 16 - 12$

خطوة 4.1.2

اطرح $12$ من $16$ .

$8 k = 4$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $8 k = 4$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $8 k = 4$ على $8$ .

$\frac{8 k}{8} = \frac{4}{8}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 k}{8} = \frac{4}{8}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{4}{8}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{8}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k = \frac{1}{2}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt[4]{8 k + 12} - 9 = - 11$ صحيحة.

$لا يوجد حل$