الجبر الأمثلة

$y = {(\frac{2}{3})}^{x} + 2$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$

خطوة 2.2

بسّط ${(\frac{2}{3})}^{- 2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = {(\frac{3}{2})}^{2} + 2$

خطوة 2.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{3^{2}}{2^{2}} + 2$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{9}{2^{2}} + 2$

خطوة 2.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{9}{4} + 2$

خطوة 2.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.2.3

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{9 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$y = \frac{9 + 8}{4}$

خطوة 2.2.5.2

أضف $9$ و $8$ .

$y = \frac{17}{4}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{2}{3})}^{- 1} + 2$

خطوة 4.2

بسّط ${(\frac{2}{3})}^{- 1} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = \frac{3}{2} + 2$

خطوة 4.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{3 + 4}{2}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $3$ و $4$ .

$y = \frac{7}{2}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{0} + 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{2}{3})}^{0} + 2$

خطوة 6.2

بسّط ${(\frac{2}{3})}^{0} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2^{0}}{3^{0}} + 2$

خطوة 6.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}} + 2$

خطوة 6.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 2$

خطوة 6.2.1.4

اقسِم $1$ على $1$ .

$y = 1 + 2$

خطوة 6.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = 3$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{1} + 2$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{2}{3}) + 2$

خطوة 8.2

بسّط $(\frac{2}{3}) + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 8.2.2

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

خطوة 8.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 8.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{2 + 6}{3}$

خطوة 8.2.4.2

أضف $2$ و $6$ .

$y = \frac{8}{3}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{2}{3})}^{2} + 2$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{2}{3})}^{2} + 2$

خطوة 10.2

بسّط ${(\frac{2}{3})}^{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2^{2}}{3^{2}} + 2$

خطوة 10.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4}{3^{2}} + 2$

خطوة 10.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4}{9} + 2$

خطوة 10.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{4}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 10.2.3

اجمع $2$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 + 2 \cdot 9}{9}$

خطوة 10.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.5.1

اضرب $2$ في $9$ .

$y = \frac{4 + 18}{9}$

خطوة 10.2.5.2

أضف $4$ و $18$ .

$y = \frac{22}{9}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{17}{4} \\ - 1 & \frac{7}{2} \\ 0 & 3 \\ 1 & \frac{8}{3} \\ 2 & \frac{22}{9} \end{array}$

خطوة 12