الجبر الأمثلة

$49 x^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $49 x^{2}$ بالصيغة ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 x$ و $b = y + 8 x$ .

$(7 x + y + 8 x) (7 x - (y + 8 x))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $7 x$ و $8 x$ .

$(15 x + y) (7 x - (y + 8 x))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(15 x + y) (7 x - y - (8 x))$

خطوة 3.3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$(15 x + y) (7 x - y - 8 x)$

خطوة 3.4

اطرح $8 x$ من $7 x$ .

$(15 x + y) (- x - y)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$(15 x + y) (- (x) - y)$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$(15 x + y) (- (x) - (y))$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - (y)$ .

$(15 x + y) (- (x + y))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(15 x + y) \cdot - 1 (x + y)$

خطوة 5

أخرِج السالب.

$- ((15 x + y) (x + y))$

خطوة 6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (15 x + y) (x + y)$