الجبر الأمثلة

$3^{x} - 3^{x - 2} = a \cdot 3^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ .

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ على $3^{x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ على $3^{x}$ .

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.3.2

قسّم الكسر $\frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$ إلى كسرين.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = 1 + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

خطوة 2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $3^{x - 2}$ و $3^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أخرِج العامل $3^{x}$ من $- 3^{x - 2}$ .

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x}}$

خطوة 2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

اضرب في $1$ .

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

خطوة 2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

خطوة 2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = 1 + \frac{- 3^{- 2}}{1}$

خطوة 2.3.4.2.4

اقسِم $- 3^{- 2}$ على $1$ .

$a = 1 - 3^{- 2}$

خطوة 2.3.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = 1 - \frac{1}{3^{2}}$

خطوة 2.3.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$a = 1 - \frac{1}{9}$

خطوة 2.3.7

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

خطوة 2.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{9 - 1}{9}$

خطوة 2.3.9

اطرح $1$ من $9$ .

$a = \frac{8}{9}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{8}{9}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.\overline{8}$