الجبر الأمثلة

$(x + a) (x - a) = x^{2} - 16$

خطوة 1

بسّط $(x + a) (x - a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + a) (x - a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- a)$ و $a x$ .

$x \cdot x - a x + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- a x$ و $a x$ .

$x \cdot x + 0 + a (- a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + a (- a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + a (- a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - a \cdot a = x^{2} - 16$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

انقُل $a$ .

$x^{2} - (a \cdot a) = x^{2} - 16$

خطوة 1.2.2.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- a^{2} = x^{2} - 16 - x^{2}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 16 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- a^{2} = 0 - 16$

خطوة 2.2.2

اطرح $16$ من $0$ .

$- a^{2} = - 16$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- a^{2} = - 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- a^{2} = - 16$ على $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 16$ على $- 1$ .

$a^{2} = 16$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{16}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 4$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$a = 4$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$a = - 4$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$a = 4, - 4$