الجبر الأمثلة

$\frac{x}{4 - 2 x} = \frac{y}{2 (x^{2} - 4)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{x}{4 - 2 x}$ .

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{x}{4 - 2 x}$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $2 (x^{2} - 4)$ .

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (2 (x^{2} - 4)) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (2 (x^{2} - 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{x^{2} - 4} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{x^{2} - 4} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = 2 \frac{x}{4 - 2 x} (x^{2} - 4)$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2) - 2 x} (x^{2} - 4)$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2) + 2 (- x)} (x^{2} - 4)$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2) + 2 (- x)$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2 - x)} (x^{2} - 4)$

خطوة 3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 \frac{x}{2 (2 - x)} (x^{2} - 4)$

خطوة 3.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{2 - x} (x^{2} - 4)$

خطوة 3.2.1.1.4

اضرب $\frac{x}{2 - x}$ في $x^{2} - 4$ .

$y = \frac{x (x^{2} - 4)}{2 - x}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{x (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

خطوة 3.2.1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$y = \frac{x (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x - 2$ و $2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

خطوة 3.2.1.3.1.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

خطوة 3.2.1.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

خطوة 3.2.1.3.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

خطوة 3.2.1.3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

خطوة 3.2.1.3.1.6

اقسِم $x (x + 2) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$y = x (x + 2) \cdot (- 1)$

خطوة 3.2.1.3.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 2) \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 2) \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.3.2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot x) \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} \cdot - 1 + 2 x \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.3.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = - 1 \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1$

خطوة 3.2.1.3.2.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = - 1 \cdot x^{2} - 2 x$

خطوة 3.2.1.3.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} - 2 x$