الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{6} \div \sqrt[4]{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[4]{6}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{\sqrt[4]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[4]{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{1} {\sqrt[4]{6}}^{3}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{\sqrt[4]{6}}^{4}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{6}}^{4}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[4]{6}}^{3}}{6}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{6}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{6^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[4]{6^{3}}}{6}$

خطوة 4.2

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[4]{216}}{6}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{216}}{6}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $6^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{6^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{216}}{6}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $6^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{6^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \sqrt[4]{216}}{6}$

خطوة 5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{216}$ في صورة $216^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \cdot 216^{\frac{1}{4}}}{6}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $216^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $216^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \cdot 216^{\frac{3}{12}}}{6}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $216^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{216^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4}} \sqrt[12]{216^{3}}}{6}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 216^{3}}}{6}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot {(6^{3})}^{3}}}{6}$

خطوة 5.4

اضرب الأُسس في ${(6^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 6^{3 \cdot 3}}}{6}$

خطوة 5.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{4} \cdot 6^{9}}}{6}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[12]{6^{4 + 9}}}{6}$

خطوة 5.6

أضف $4$ و $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{13}}}{6}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $6$ إلى القوة $13$ .

$\frac{\sqrt[12]{13060694016}}{6}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $13060694016$ بالصيغة $6^{12} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2176782336$ من $13060694016$ .

$\frac{\sqrt[12]{2176782336 (6)}}{6}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $2176782336$ بالصيغة $6^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{12} \cdot 6}}{6}$

خطوة 6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 \sqrt[12]{6}}{6}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \sqrt[12]{6}}{6}$

خطوة 7.2

اقسِم $\sqrt[12]{6}$ على $1$ .

$\sqrt[12]{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[12]{6}$

الصيغة العشرية:

$1.16103667 \dots$