الجبر الأمثلة

$\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6} = \frac{x}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2 x}{15} - \frac{1}{6}) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x}{15} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{2 x}{5 (3)} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{5 \cdot 3} \cdot 5 - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $- \frac{1}{6} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} - 5 (\frac{1}{6}) = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - x = 0$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 3.2

أضف $\frac{5}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 3 (\frac{5}{6})$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = 3 (- 1) \frac{5}{6}$

خطوة 3.4.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 \cdot - 1 \frac{5}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.4.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{1}{2}$