الجبر الأمثلة

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اجمع $2$ و $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.5

أضف $4$ و $5$ .

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

خطوة 1.6.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3^{3}}{36}$

خطوة 2.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{36}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{9 (3)}{36}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.75$