الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x + y}$