الجبر الأمثلة

$(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{5}) + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $3$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

خطوة 2.9

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 5}$

خطوة 2.10

اضرب $2$ في $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$12.48475074 \dots$