الجبر الأمثلة

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

خطوة 1.2

اطرح $5 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} = - 6$

خطوة 2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 3$ من $3 x - 3 x^{2} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $3 x$ و $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 x + 6 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 3$ من $3 x$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) + 6 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 3$ من $6$ .

$- 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot - 2 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 (x^{2}) - 3 (- x)$ .

$- 3 (x^{2} - x) - 3 \cdot - 2 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 (x^{2} - x) - 3 (- 2)$ .

$- 3 (x^{2} - x - 2) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $x^{2} - x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 2, 1$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 3 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 3 (x - 2) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 1$