الجبر الأمثلة

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{4 + \sqrt{6}}{3 \sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 2.1.2

انقُل $\sqrt{6}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

خطوة 2.1.4

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

خطوة 2.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 2.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

خطوة 2.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{(4 + \sqrt{6}) \sqrt{6}}{18}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{18}$

خطوة 2.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}}{18}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{36}}{18}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}}{18}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 \sqrt{6} + 6}{18}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $4 \sqrt{6} + 6$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 6}{18}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)}{18}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 \sqrt{6}) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{18}$

خطوة 4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 (9)}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \sqrt{6} + 3)}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{6} + 3}{9}$

الصيغة العشرية:

$0.87766438 \dots$