الجبر الأمثلة

$\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$

خطوة 1

وسّع $\log_{2} ({(\frac{5}{4})}^{x - 3})$ بنقل $x - 3$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 3) \log_{2} (\frac{5}{4})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (\frac{5}{4})$ بالصيغة $\log_{2} (5) - \log_{2} (4)$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - \log_{2} (4))$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 1 \cdot 2)$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$

خطوة 5

وسّع $(x - 3) (\log_{2} (5) - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (\log_{2} (5) - 2) - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 (\log_{2} (5) - 2)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \log_{2} (5) + x \cdot - 2 - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x \log_{2} (5) - 2 \cdot x - 3 \log_{2} (5) - 3 \cdot - 2$

خطوة 6.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$x \log_{2} (5) - 2 x - 3 \log_{2} (5) + 6$