الجبر الأمثلة

$\log_{b} (x) = 4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log_{b} (2) + \log_{b} (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط $4 \log_{b} (2)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (x) = \log_{b} (2^{4}) + \log_{b} (3)$

خطوة 1.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16) + \log_{b} (3)$

خطوة 1.1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (16 \cdot 3)$

خطوة 1.1.3

اضرب $16$ في $3$ .

$\log_{b} (x) = \log_{b} (48)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x = 48$