الجبر الأمثلة

$(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$

خطوة 1

وسّع $(b^{3} - 5 b^{2} + 8) (- 5 b + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$b^{3} (- 5 b) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 5 b^{3} b + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $b$ .

$- 5 (b \cdot b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $b$ في $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$- 5 (b^{1} b^{3}) + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 b^{1 + 3} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 5 b^{4} + b^{3} \cdot 4 - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $b^{3}$ .

$- 5 b^{4} + 4 \cdot b^{3} - 5 b^{2} (- 5 b) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{2} b - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $b$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b \cdot b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 (b^{1} b^{2}) - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{1 + 2} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} - 5 \cdot - 5 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 5 b^{2} \cdot 4 + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.7

اضرب $4$ في $- 5$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} + 8 (- 5 b) + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 5$ في $8$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 8 \cdot 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $8$ في $4$ .

$- 5 b^{4} + 4 b^{3} + 25 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$

خطوة 2.2

أضف $4 b^{3}$ و $25 b^{3}$ .

$- 5 b^{4} + 29 b^{3} - 20 b^{2} - 40 b + 32$