الجبر الأمثلة

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[n]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{n}$ و $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{1} = a$

خطوة 1.5

بسّط.

$a = a$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $a$ من كلا المتعادلين.

$a - a = 0$

خطوة 2.2

اطرح $a$ من $a$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

تم حذف المتغير $n$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$