الجبر الأمثلة

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 7 m^{9} n^{5}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 7 m^{9}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.2

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(m^{9})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.3.2

اضرب $9$ في $2$ .

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.4

اضرب $m^{10}$ في $m^{18}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $m^{18}$ .

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.4.3

أضف $18$ و $10$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.6

اضرب $n^{2}$ في $n^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $n^{10}$ .

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.6.3

أضف $10$ و $2$ .

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.7

اضرب $49$ في $2$ .

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

خطوة 1.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- m^{7} n^{3}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $- m^{7}$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.9

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

انقُل ${(- 1)}^{4}$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.9.2

اضرب ${(- 1)}^{4}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.9.3

أضف $4$ و $1$ .

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.11

اضرب الأُسس في ${(m^{7})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.11.2

اضرب $7$ في $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

خطوة 1.12

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

خطوة 1.12.2

اضرب $3$ في $4$ .

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

خطوة 2

اطرح $m^{28} n^{12}$ من $98 m^{28} n^{12}$ .

$97 m^{28} n^{12}$