الجبر الأمثلة

$\frac{a - 2}{3} > a + 4$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a - 2}{3} \cdot 3 > (a + 4) \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a - 2 > (a + 4) \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(a + 4) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a - 2 > a \cdot 3 + 4 \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$a - 2 > 3 \cdot a + 4 \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$a - 2 > 3 a + 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 a$ من كلا طرفي المتباينة.

$a - 2 - 3 a > 12$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 a$ من $a$ .

$- 2 a - 2 > 12$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 a > 12 + 2$

خطوة 3.2.2

أضف $12$ و $2$ .

$- 2 a > 14$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 2 a > 14$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 a > 14$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 a}{- 2} < \frac{14}{- 2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a < \frac{14}{- 2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $14$ على $- 2$ .

$a < - 7$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$a < - 7$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 7)$