الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 x^{5} y^{4}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

خطوة 1.3

انقُل $x$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $3^{4} (x^{4}) y^{4}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 x^{3} y$ بالصيغة $2^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{3} y)}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{3} y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

خطوة 5

اضرب $3 x y \sqrt[4]{x} (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 x y \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{3} y x}$

خطوة 5.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$6 x y \sqrt[4]{2 (x^{1} x^{3}) y}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{1 + 3} y}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $3$ .

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{4} y}$

خطوة 6

أعِد كتابة $2 x^{4} y$ بالصيغة $x^{4} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{4}$ .

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 y}$

خطوة 6.2

أضف الأقواس.

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 y)}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x y (x \sqrt[4]{2 y})$

خطوة 8

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) y \sqrt[4]{2 y}$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} y \sqrt[4]{2 y}$